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如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠A=60°,求∠ECF及∠F的度数。
3个回答
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设AC与BF交与G,BC延长线设点H
因为∠1=∠2所以AG=CG
因为∠1=∠2,AG=CG,BG为△AGB与△BCG共边所以△AGB=
△BCG则∠A=∠ACB=60°,则∠ACH为120°
因为∠3=∠4,∠5=∠6所以∠ECF=30+60=90°
由于已经证明△ABC为等边三角形因为∠1=∠2所以AC⊥BF则∠FGC=90
因为∠5=60所以∠F=30
因为∠1=∠2所以AG=CG
因为∠1=∠2,AG=CG,BG为△AGB与△BCG共边所以△AGB=
△BCG则∠A=∠ACB=60°,则∠ACH为120°
因为∠3=∠4,∠5=∠6所以∠ECF=30+60=90°
由于已经证明△ABC为等边三角形因为∠1=∠2所以AC⊥BF则∠FGC=90
因为∠5=60所以∠F=30
2011-05-04
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因为<3=<4,<5=<6,<3+<4+<5+<6=180du
所以2(<4+<5)=180度
<4+<5=90度
既<ECF=90du
因为,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180du
所以∠A+2(∠2+∠3)=180du, ∠2+∠3=60du
∠F=180du-(∠2+∠3+<4+<5)=30du
所以2(<4+<5)=180度
<4+<5=90度
既<ECF=90du
因为,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180du
所以∠A+2(∠2+∠3)=180du, ∠2+∠3=60du
∠F=180du-(∠2+∠3+<4+<5)=30du
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这道题并没有说B,C,D在同一直线上!
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