Question

如图所示,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,P为AD上的一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，已知AB=3cm，A

AD=4cm。请问PE+PF是定值吗？若是，求出这个值。

Answer 1

作AG⊥BD于G,作PH⊥AG于H，则PHGF为矩形，PF=HG;三角形AHP与三角形PEA全等，PE=AH.所以PE+PF=HG+AH=AG=3*4/5=12/5.