高中数学 圆的参数方程
若x,y满足(x-1)^2+(y-1)^2=4,则s=x+y的最小值为__________________。...
若x,y满足(x-1)^2+(y-1)^2=4 ,则s=x+y的最小值为__________________。
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2个回答
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s=x+y
所以x+y-s=0为所求直线方程
d（原点到直线距离）=2-s的绝对值/根号下2
因为方程可视为y=-x+s
所以最小值极为下方切点
d=2
所以s=2-2倍根号下2
所以x+y-s=0为所求直线方程
d（原点到直线距离）=2-s的绝对值/根号下2
因为方程可视为y=-x+s
所以最小值极为下方切点
d=2
所以s=2-2倍根号下2
追问
因为有绝对值。求出的S是两个值，为什么不取另一个值 ？
追答
。。直线X+Y-S=0是可以随意上下移动的直线（斜率为-1）
当它与圆只有一个交点时相交的点就是切点，因此有2个，一个最上方，即S最大值
一个最下方，即S最小值
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