高数题目
这个函数如何求极值?f(x,y)=(6x-xx)(4y-yy).其中，求驻点时如何求？具体……...
这个函数如何求极值?f(x,y)=(6x-xx)(4y-yy).其中，求驻点时如何求？具体……
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1个回答
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对x 求偏导，等于(6-2x)(4y-yy),对y 求偏导，等于(6x-xx)(4-2y),令这两个偏导为零，解出x.y的值，即为驻点，再求关于x 的二阶偏导，关于y的二阶偏导，和关于x y的二阶混合偏导，计算驻点在这三个二阶偏导的值，分别记为A，C，B，若AC-BB大于零，则此驻点是极值点，此时，若A<0,此驻点是极大值点，若A>0,此驻点是极小值点，求出对应的函数值即为所求极值，若AC-BB小于零，则此驻点不是极值点
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追问
过程我会,只是怎么"解出x.y的值"?不会解啊!
追答
解方程组得x=3,x=0,x=6,,y=0,y=4,y=2,由于是独立解出，所以x,y两两配对，但原来使函数等于零的平面上的点（0，0），（6，0），（0，4）（6，4）应不是极值点，其他点两两配对讨论
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