已知三角形ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，CD平分角BCA交EF于D，求证：AD垂直DC
3个回答
展开全部
∵E、F分别为AB、AC的中点
∴EF‖BC
∵CD平分角BCA交EF于D
∴角BCD＝角FCD＝角FDC
∴DF＝CF＝AF
∴AD垂直DC
∴EF‖BC
∵CD平分角BCA交EF于D
∴角BCD＝角FCD＝角FDC
∴DF＝CF＝AF
∴AD垂直DC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
延长AD交BC 于H，则可知 DF为三角形AHC中位线，于是AD=HD，又CD平分∠HCA，可证得∠CHD=∠CAD（作DI，DJ分别垂直CG与AC于I，J两点，可证ΔDHI≌ΔDAJ ）,
于是知DC为等腰三角形AHC的高线（重合于中线），故AD垂直DC
于是知DC为等腰三角形AHC的高线（重合于中线），故AD垂直DC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
思路：以F为圆心，AF=FD=FC为半径作圆
证明DF=FC=AF三边相等。∴EF‖BC
∴∠BCD=∠FDC
所以DF=FC=AF
所以角ADC=90度（直径所对应的角是90度）
证明DF=FC=AF三边相等。∴EF‖BC
∴∠BCD=∠FDC
所以DF=FC=AF
所以角ADC=90度（直径所对应的角是90度）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
