Question

如图，已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。

RT。（如题）

Answer 1

18。

解题过程如下：

∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，

∴∠A=36°．

则∠C=∠ABC=2∠A=72°．

又BD是AC边上的高，

则∠DBC=90°-∠C=18°．

扩展资料

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-72°=18°

Answer 3

18° 其中∠C=∠ABC=72°，∠A=36° 算∠DBC的度数，要注意三角形内角和为180°。

Answer 4

18°，求解过程：因为在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，得到∠C=72°。BD是AC上的高，则∠BDC=90°，所以∠DBC=90°-∠C=18°。

Answer 5

已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
又∵∠C=72°
∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=18°