已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭
已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是？要详细解答...
已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是？
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解:设AF1=m 由题意 AF2 =2m AF1+AF2=2a 且F1F2=2c=(根号3) m 离心率e=c/a=2c/2a
=(根号3) m/3m=根号3/3
=(根号3) m/3m=根号3/3
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