Question

ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O交对角线BD于点P，交边BC于点Q，连结AQ交BD于点E，已知，已知BP=PD

若AE=4 EQ=2 求ABCD的面积

Answer 1

P是BD的中点，∴P也是AC的中点，且在圆上，∠APB=90 ∴四边形ABCD是菱形
△APE∽△AQC AP/AQ=AE/AC ∴ AP=2根号3 AC=2AP=4根号3
用勾股定理可得QC=2根号3 则∠ACB=60度
∴BC=AC=4根号3
四边形ABCD的面积=AQ*BC=6*4根号3=24根号3。

Answer 2

ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O交对角线BD于点P，交边BC于点Q，连结AQ交BD于点E，已知，已知BP=PD
这是学数学的吗？？？

追问

少输问题了

追答

易证四边形ABCD是菱形，可得BE是角平分线，所以AB/BQ为2比1，也就是Q是BC的中点，进一步可得△ABC是等边三角形，所以BC=4根号3
四边形ABCD的面积=AQ×BC=6×4根号3=24根号3