已知f(x)=(2a-1)*2^x+(a^2-1)*(0.5)^x没有最小值,求a的取值范围 急！！！！！！！！！！！！1
1个回答
展开全部
当2a-1=0或a²-1=0，即a=1/2，±1,时，f(x)没有最小值
当2a-1>0,且a²-1>0时，f(x)≥2√(2a-1)(a²-1)有最小值
当2a-1<0,且a²-1<0，即a∈(-1,1/2)时，f(x)≤-2√(2a-1)(a²-1)只有最大值没有最小值
当2a-1>0, (a²-1)<0时，当x→-∞时，f(x)→-∞没有最小值
当2a-1<0, (a²-1)>0时，当x→+∞时，f(x)→-∞没有最小值
综上，当a∈(-1,1/2)时,f(x)有最小值
所以满足f(x)没有最小值的a的取值范围为a≤-1或a≥1/2
当2a-1>0,且a²-1>0时，f(x)≥2√(2a-1)(a²-1)有最小值
当2a-1<0,且a²-1<0，即a∈(-1,1/2)时，f(x)≤-2√(2a-1)(a²-1)只有最大值没有最小值
当2a-1>0, (a²-1)<0时，当x→-∞时，f(x)→-∞没有最小值
当2a-1<0, (a²-1)>0时，当x→+∞时，f(x)→-∞没有最小值
综上，当a∈(-1,1/2)时,f(x)有最小值
所以满足f(x)没有最小值的a的取值范围为a≤-1或a≥1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
