Question

急求一道数学题的详解，谢谢！

一项工程，先由甲单干16天，再由乙单干36天完成，若由甲乙两人合作24天完成。甲先单干18天，然后乙单干完成，还要多少天？

Answer 1

甲乙合作，每天完成1/24
甲先做16天，乙再做36天，
可以看做甲乙合作16天，乙再单做36-16=20天
甲乙合作16天，完成：1/24×16=2/3
乙单做20天完成：1-2/3=1/3
乙每天完成：1/3÷20=1/60
甲每天完成：1/24-1/60=1/40
甲先做18天，完成：1/40×18=9/20
还剩下：1-9/20=11/20
乙还需做：11/20÷1/60=33天

Answer 2

甲乙合作一天做1/24
甲乙同干16天,为16/24=2/3,乙再干20天完成剩下的1/3,即乙一天做1/60
则甲一天做1/24-1/60=1/40
甲先做18天,为18/40=9/20, 剩下11/20需要乙做11/20X60=33天.

Answer 3

甲速为x，乙速为y，还要a天，则
16x+36y=24(x+y)=18x+ay
求a=33

Answer 4

设甲每天完成工程的x，乙每天完成工程的Y ，乙单干还需N天
16x+36y=24（x+y）
18x+Ny=24（x+y）
x+y=1
三个公式，三个未知数 问题得到解决
最后N=。。。你自己算算啦

Answer 5

设甲每天做x,乙每天做y
则有16x+36y=1
24x+24y=1
解:12y=8x
y=1/60
x=1/40
(1-18*1/40)/(1/60)=60*11/20=33
甲先单干18天，然后乙单干完成，还要33天.

Answer 6

设甲工效为A，乙工效为B。则有16A+36B=1. A+B=1/24.
解之，得：A=1/40. B=1/60.
甲先单干18天,则还剩1-18/40=11/20的工作量。
11/20÷1/60=33天