Question

一题九年级上册的一元二次方程数学题

如下；
已知；关于一元二次方程mx²-（3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证；方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1,x2（其中x1<x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式
（第一问我会解，重点解第二问就好）

Answer 1

1）第一问，楼主会了
（2）由 韦达定理：x1+ x2=-b/a x1·x2=c/a
即x1+ x2=（3m+2）/m=3+2/m x1·x2=(2m+2)/m=2+2/m
所以有x1·x2-（x1+ x2）=（3+2/m）-（2+2/m）=-1

又因为x1<x2 所以x1=1 ； x2=2+2/m
所以y=x2-2x1=2+2/m-2=2/m
即函数解析式为y=2/m

Answer 2

解：
（1）第一问，楼主会了
（2）由 韦达定理：x1+ x2=-b/a x1·x2=c/a
即x1+ x2=（3m+2）/m=3+2/m x1·x2=(2m+2)/m=2+2/m
所以有x1·x2-（x1+ x2）=（3+2/m）-（2+2/m）=-1
即有 x1·x2-（x1+ x2）+1=0 所以 (x1-1)·(x2-1)=0 x1、x2必有等于1
又因为x1<x2 所以x1=1 ； x2=2+2/m
所以y=x2-2x1=2+2/m-2=2/m
即函数解析式为y=2/m

Answer 3

(2)
当m>2时，已知得x1=2，x2=m+1/m,y=m+1/m-2=mx方-3mx-2x+2m-2
推出y=（x方-3x+2)m-1/m-2x-1