已知在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AD⊥AB,BE⊥CD,垂足为E,且BC=DC （1）求证 AB=BE
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1：∵AD‖BC
∴S△ABC=S△BCD(等底等高的三角形面积相等)
∵S△ABC=（BC×AB）/2 S△BCD=（CD×BE）/2 BC=DC
∴AB=BE
2：过D作DF⊥BC于F
∵BC=CD=8 AD=3
∴FC=8-3=5
根据勾股定理得DF=√39
梯形ABCD的面积=（3+8）×√39／2=11√39／2
∴S△ABC=S△BCD(等底等高的三角形面积相等)
∵S△ABC=（BC×AB）/2 S△BCD=（CD×BE）/2 BC=DC
∴AB=BE
2：过D作DF⊥BC于F
∵BC=CD=8 AD=3
∴FC=8-3=5
根据勾股定理得DF=√39
梯形ABCD的面积=（3+8）×√39／2=11√39／2
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