Question

一道初中数学压轴题，题目具体忘记了 希望能帮忙找到题和解析，或者直接给我解析，一共三问，第一问已会

如图,⊙O的半径OP=6，弦AB垂直平分OP，交OP于F， 异于A,B的动点点D在弧AB上。DE⊥AB于E ，⊙D为三角形ABC的内切圆，（1）求AB的长（这个会求）（2）∠ACB是否为定值，如果是求出角度 ，如果不是说明原因。
由于等级不够不能插图~希望高手解答

Answer 1

解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA=1．
∵弦AB垂直平分线段OP，
∴OF= 12OP= 12，AF=BF，
在Rt△OAF中，
∵AF= OA2-OF2= 12-(12)2= 32，
∴AB=2AF= 3．

（2）∠ACB是定值．
理由：连接AD、BD，
由（1）易知，∠ADB=120°，
∵点D为△ABC的内心，
∴∠CAB=2∠DAE，∠CBA=2∠DBA，
∵∠DAE+∠DBA= 12∠AOB=60°，
∴∠CAB+∠CBA=120°，
∴∠ACB=60°．

Answer 2

是不是一个圆里画了个三角？我们同学今天刚做的我明天问问