Question

用完全平方公式推导出勾股定理

Answer 1

举一个例子  可以用图形来看

设 短的直角边为a，另一条直角边为b ，斜边为c

如下图 小正方形面积=（a+b）²-4x0.5ab=a²+b²=c²

Answer 2

设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C
其中A,B为互相垂直的两个向量
有AB=0 (内积公式)
根据完全平方公式
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
= A^2 + B^2
A+B正好是向量C
所以有C^2 = A^2+B^2

Answer 3

如图所示

Answer 4

设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C 有AB=0 (内积公式)

根据完全平方公式

(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

= A^2 + B^2

A+B正好是向量C

所以有C^2 = A^2+B^2

Answer 5

设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C
其中A,B为互相垂直的两个向量
有AB=0 (内积公式)
根据完全平方公式
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
= A^2 + B^2
A+B正好是向量C
所以有C^2 = A^2+B^2