Question

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8....... 怎样用简便方法将它快速地算出来?

请写明步骤!

Answer 1

如果是倒数相加到有办法。这样应该无简算

Answer 2

n*(n+1)=n^2+n 故
原式＝1^2+2^2+3^2+......+n^2+1+2+3+...+n
＝n*(n+1)（2n＋1）/6+n*(1+n)/2

Answer 3

n*(n+1)=n^2+n
只需算平方数的和 和 自然数的和

Answer 4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8....... =1/3n（n-1）（n-2）

Answer 5

二楼的大哥，看不懂你写的，解释一下吧