Question

高一数学题(说明解题步骤,谢谢!)

集合A={X│Kπ+π/4≤X＜Kπ+π/2，K∈Z}
集合B={X│X≤2}
求：A∩B
急！请高手赐教！！

Answer 1

集合A={X│Kπ+π/4≤X＜Kπ+π/2，K∈Z}
当K取0时,有π/2＜2,K取1时,π+π/4＞2,
于是,我们取K=0,就充分保证A∩B非空.
所以,
A∩B={X│Kπ+π/4≤X＜Kπ+π/2，K∈Z且K≤0}.
以上供参考.
也说是说,我们选出(2,0)左边的那些闭区间.

集合A={X│Kπ+π/4≤X＜Kπ+π/2，K∈Z}实际上是一些
左闭右开的区间,不过它们不是连续的.而 集合B={X│X≤2}
则是一个左开右闭的连续区间.
当K取0时,有π/2＜2,即所对应的区间的右界小于2;
K取1时,π+π/4＞2, 所对应的区间的左界大于2,所以
K再大的就更不用考虑了.