Question

2007年第十七届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题第六题答案追寻

六、（14分）空气的流动形成风，风具有能量，称为风能。风能具有来源丰富、安全卫生等优点。图3是我国某地区风力发电的外景图。风力发电机中的叶片在风力的推动下转动，并带动机头发电机发电，为人们提供电能。设该地区空气密度为1.3kg/m3,一台风车的轮叶转动时可以形成面积为600m2的圆面。
1、若风速为10m/s，则ls内冲击到风车轮叶形成的圆面的空气质量是多少kg？已知1kg空气以这样的速度运动时具有的动能是50J，10台这样的风车工作ls所产生的电能可供1盏“220V 60W”灯炮正常工作2h，求这种风车发电的效率。
2、若此地年平均风速为15m/s，100台这样的风车一年（工作时间按4000h计算）获得的风能相当于完全燃烧多少kg煤？（煤的热值为3×107J/kg）
参考答案是：

1．每秒钟通过的空气流的长度为：L=vt=10m/s×1s=10m……1分
每秒钟通过风车轮叶形成的圆面空气流的体积为：……1分
V=SL=600m2×10m=6×103m3……1分
空气流的质量为：m=pV=1.3kg/m3×6×103m3=7.8×103kg………1分
1台风车工作1s获得的空气的动能为：E0=7.8×103kg×50J/kg=3.9×105J…………1分
10台风车工作1s获得的空气的动能为：E=10 E0=10×3.9×105J=3.9×106J…………1分
10台风车工作1s产生的电能为：E电=pt=60W×2×3600S=4.32×105J……………2分
风车发电的效率为：η= E电/E×100%=4.32×105J/3.9×106J×100%=11%………1分
2．100台风车1s获得的风能为 E0‘=100×12×104J=12×107J………………1分
100台风车一年获提的风能为 E总=4000×3600×1.2×107J=1.728×1014J…2分
如果这些能量是由完全燃烧煤来获得，则煤的质量应为：
m=E总/q=1.728×10^14J/3×10^7J/kg=5.76×10^6kg……1分
其中第（2）问题中第一步的参考答案我怎么感觉很有些费解。想请哪位点拔一下。（注：我是位物理老师，此题让我感觉我是个不称职的老师！苦闷呀～）
原因在哪？有感兴趣的朋友，大家静下心，共同来研究一下这个问题：
1.第二个问题中的风的动能是否满足：E=mv^2/2？
2.风速变化化后，风车转化风能的效率是否变化？
3.风车获得的风能与风速有没有关系？有什么关系？
当这一个一个问题都搞清楚了，我们做题时心里才能明亮起来。我们做老师的，如果自己对答案都不十分清晰，那么我们怎么跟学生们说？反正此题暂时我不敢说。我在自己的网站上登出的参考答案我也要给它删了！

Answer 1

1，第二个问题中的风的动能是否满足：E=mv^2/2？
答：能。第一问中，质量1kg，速度10m/s，刚好E=50J；看似多余，实际上就是为第二问做了暗示。
2.风速变化化后，风车转化风能的效率是否变化？
答：认为不变。要不就没有统一的答案了。
3.风车获得的风能与风速有没有关系？有什么关系？
答：正比于风速的3次方。
这三个问题大家都能回答，但结果就是跟答案对不上。答案中的12来的蹊跷。
不必太纠结，还有很多事要做。待有好的解释再分享。

追问

谢谢你的讨论~!我也是这种想法.不过,你说效率不变,要么便没有了统一答案了,这我感觉不认同.大家现在不仅是在解题.主要是看道理,看物理学的原理!你说呢?再一次谢谢你.

Answer 2

我网上搜过了，这道题是根据另一道相似的题改编的，第二小题就是原封不动地抄的人家的，原题中有一张表格，提供的就有风速为15m/s时的能量，就是答案上公布的1.2*104J。所以说，全国的竞赛还不是有不严密的地方！
原题摘录如下：
如图是我国西部某地区风力发电的外景．该地区空气密度为1.3㎏/m3，一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m2的圆面．下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量．
平均风速（m/s） 5 10 15 20 25 30
1s内获得的能量（×104J） 4 8 12 16 20 24
（1）若某时间内风速为10m/s，一台风车工作1小时所产生的电能供10只“220V 100W”灯泡正常工作8h，求这台风车发电的效率．
（2）若此地年平均风速为15m/s，100台这样的风车一年（工作时间按4000h计算）获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤？（煤的热值为3×107J/㎏）
（3）若风速为10m/s，则1min内有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面？

Answer 3

想这题一天了也没出来 12是什么好蹊跷
难道果然是“参考”答案？

Answer 4

获得的风能应该与速度的三次方成正比。初中应用物理知识竞赛的答案也未必完全正确，比如第11届复赛第五题，电磁继电器控制水位，它的问题根本就是错误的，有兴趣你可以分析一下。第23届的选择第9题答案也是错的，这种竞赛的题目出的不是很严密。

Answer 5

P=1/2*ρ*π*r2*v3这是风机采风功率的计算公式所以答案是错的

追问

用你的这种方法来解答，好理解。但其结果跟网上公布的答案不同。而我得到的答案有扫描版的，应该是官方原板答案。这让我感觉很郁闷！有网上的孩子问到我这个问题，我到目前也不能很好的作答！我想作为老师，遇到这种事情是最不好受的。我甚至怀疑题目本身就不是太严密！不知道是不是我的知识浅薄造成的。

追答

我查了一下，告诉你风能发电机，在风速达到6m/s以上时，在加大风速，风能发电机气发电功率加大就会减缓，10m/s以上基本不变。主要是因为年均风速在6m/s以上的就很不错了，再大比如10m/s，就不能利用，这样的风能把整棵大树摇动，叫强风，风力6级。15m/s的风更厉害，叫疾风，7级风力。在这种风下，别说发电，发电机倒不倒都是问题。所以再设计发电机时，上限可承受风速一般是7m/s，在高发动机的转速就不会再加高，否则就有损毁的隐患。

Answer 6

你做老师的这都不知道，这应该是高一物理中动能基础题
《十年高考》里好像有一道差不多的题
自己回去翻翻看

追问

是的!我说中了我的感觉!但是,用动能知识,解释的结果跟提供的答案不一致.这才是问题的关键.可能不是动能的知识大家不知道!
你可以解答一下,看看合理的答案是不是网上公布的答案!