Question

若（an)是等差数列，则数列｛(a1+a2+a3+.....+an)/n}也是等差数列，类比上述性质，相应的，若｛bn}是等比

Answer 1

若{an}等差，则a(n)=a(n-1)+d，d为等差；于是A(n)=(a(1)+a(2)+...+a(n))/n=(n*a(1)+d+2d+...+(n-1)d)/n=a(1)+(n-1)d/2，因此有A(n+1)-A(n)=d/2，即A(n)=A(n-1)+D，D=d/2为等差，因此{A(n)}也是等差数列。
同理，可以考察等比数列。(略)

Answer 2

(b1b2b3……bn)^1/n也是等比