在如图所示的三角形ABC中，角1等于角2等于角3。求证三角形ABC相似于三角形DEF
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可以利用三角形的外角等于另外两个角的和
因为角ABC等于角2加角ABE
又因为角DEF等于角1加角ABE，角1等于角2，
所以角ABC等于角DEF
同理可得，角BAC等于角EDF,角ACB等于角DFE
根据角角角，里外两个三角形相似
因为角ABC等于角2加角ABE
又因为角DEF等于角1加角ABE，角1等于角2，
所以角ABC等于角DEF
同理可得，角BAC等于角EDF,角ACB等于角DFE
根据角角角，里外两个三角形相似
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