已知函数f（x）=√3cos4x-sin4x （1）求函数f（x）最小正周期； （2）求函数f（x
已知函数f（x）=√3cos4x-sin4x（1）求函数f（x）最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π/12，π/6]上的单调性及值域...
已知函数f（x）=√3cos4x-sin4x
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-π/12，π/6]上的单调性及值域 展开
（1）求函数f（x）最小正周期；
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f（x）=√3cos4x-sin4x
=2cos(4x+π/6)
函数f（x）最小正周期是π/2
x∈[-π/12，π/6]时，4x+π/6∈[-π/6，5π/6]
∴当4x+π/6∈[-π/6，0]即x∈[-π/12，-π/24]时f（x）递增
4x+π/6∈[0，5π/6]即x∈[-π/24，π/6]时f（x）递减
值域[﹣√3,2]
=2cos(4x+π/6)
函数f（x）最小正周期是π/2
x∈[-π/12，π/6]时，4x+π/6∈[-π/6，5π/6]
∴当4x+π/6∈[-π/6，0]即x∈[-π/12，-π/24]时f（x）递增
4x+π/6∈[0，5π/6]即x∈[-π/24，π/6]时f（x）递减
值域[﹣√3,2]
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