Question

如图，在平面直角坐标系中，A（m，0），B(0,n),且m，n满足 根号2m-6+|n-6|=0，P是线段AB上的动点

（不与A,B重合），设P点的横坐标为t，△POB的面积为S。

（1）求S与t的关系式
（2）当S=9/2时，过P作PM⊥AB交△AOB的外角平分线ON于点M，求点M坐标。

Answer 1

考点：

全等三角形的判定与性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；坐标与图形性质．

分析：

（1）过P作PH⊥OB于H，求出mn的值，得出OB、OA的值，根据三角形面积公式求出即可；
（2）作MD⊥BO于D，作MC⊥AO于C，连接BM，AM，过O作OH1⊥AB于H1，根据三角形面积求出P为AB中点，证△AMP≌△BMP，推出AM=MB，根据角平分线性质求出MD=MC，

证△BMD≌△AMC，推出BD=AC，设M（-a，a ），根据BO-DO=AO+CO得出6-a=3-（-a），求出即可．