如图,在平行四边形ABCD的对角线,AC,BD相交于O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F,求证：OE=OF
如图,在平行四边形ABCD的对角线,AC,BD相交于O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F,求证：OE=OF...
如图,在平行四边形ABCD的对角线,AC,BD相交于O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F,求证：OE=OF
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∵AD∥BC
∴∠DAO=∠BCO
又∵OA=OC、∠AOE=∠COF
∴ΔAOE≌ΔCOF
∴OE=OF
∴∠DAO=∠BCO
又∵OA=OC、∠AOE=∠COF
∴ΔAOE≌ΔCOF
∴OE=OF
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