Question

三角形ABC的周长为32,且AB等于AC,AD垂直BC于点D,三角形ACD的周长为24,那么AD的长为多少？

Answer 1

因为AB=AC 且为锐角三角形，可知此三角形为类似等边三角形的等腰三角形。因为AD垂直BC 根据等腰三角形特性，可知D为BC上的中点。即可得到：AC+1/2 BC+AD=24 (1)
(1)式乘以2可得：2AC+BC+2AD=48
由题意可知周长为32，又因是等腰可得：2AC+BC=32 代入上式中 既得：2AD=16 AD=8

Answer 2

AB=AC所以ABC是等腰三角形，AD就是BC的中点，所以AB+BD=(AC+CD)=36除2＝18
AD+(AC+CD)=24
AD=24-18=6

Answer 3

8

Answer 4

AD＝8