Question

在等差数列{an}中,S2≥4,S3≤9,则a4的最大值为多少？ 要详细过程哦~~

Answer 1

S2=2a1＋d≥4，S3=3a1＋3d≤9，则得到以a1、d为变量的可行域，而a4=a1＋3d的最大值求解预示着是在可行域内的线性规划问题。答案：最大值是7，此时a1=1，d=2。

Answer 2

s2=a1+a2=2a1+d>=4
s3=s2+a3=2a1+d+a1+2d=3a1+3d<=9,a1+d<=3,既a2<=3，
由2a1+d>=4,a1+d<=3得：a1>=1
假设a1>＝a2则a4不可能最大，所以a1<a2,a2<=3，a1+a2>=4,a1+a2+a3<=9,所以0<=a3<=5,
由上式看出，在等差数列中只有在a1=1,a2=3,a3=5时a4才能达到最大.7

Answer 3

s2=2a1+d>=4,
s3=3(a1+d)<=9
a2<=3
a1>1所以d<=2
所以a4=a2+2d<=7
7

Answer 4

s2=a1+a2=2a1+d>=4
s3=s2+a3=2a1+d+a1+2d=3a1+3d<=9,a1+3d<=3
a4=a1+3d<=3
a4的最大值=3