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tant/2=(sint/2)/(cost/2);分子分母同时乘以2cost/2得到；
分子逆用倍角公式得到sint；分母逆用倍角公式为：1+cost；
cost=根号1-x^2,
所以原式等于：tant/2=x/(1+根号1-x^2)
分子逆用倍角公式得到sint；分母逆用倍角公式为：1+cost；
cost=根号1-x^2,
所以原式等于：tant/2=x/(1+根号1-x^2)
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x=sint
1+x=1+sint=(sint/2+cost/2)²
sint/2+cost/2=√(1+x)
同理sint/2-cost/2=√(1-x)
sint/2=[√(1-x)+√(1+x)]/2
cost/2=[√(1+x)-√(1-x)]/2
tant/2=[√(1-x)+√(1+x)]/[√(1+x)-√(1-x)]
=[2+2√(1-x²)]/2x
=[1+√(1-x²)]/x
1+x=1+sint=(sint/2+cost/2)²
sint/2+cost/2=√(1+x)
同理sint/2-cost/2=√(1-x)
sint/2=[√(1-x)+√(1+x)]/2
cost/2=[√(1+x)-√(1-x)]/2
tant/2=[√(1-x)+√(1+x)]/[√(1+x)-√(1-x)]
=[2+2√(1-x²)]/2x
=[1+√(1-x²)]/x
追问
楼下和你答案不一样……
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....................
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∵x=sint
∵cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)
∴tant=sint/cost=x/√(1-x²)
∴tant/2=[x/√(1-x²)]/2=[x√(1-x²)]/(2-2x²)
∵cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)
∴tant=sint/cost=x/√(1-x²)
∴tant/2=[x/√(1-x²)]/2=[x√(1-x²)]/(2-2x²)
追问
楼上答案和你不一样……
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