Question

求助一道高数题，一定有好评！

Answer 1

看到这样复杂的一个分式求运贺n阶导数的，如果不加思如宏考就按部就班计算，是最笨的方法了，因此，他必有技巧可循。
最重要的是利用自己已知的那几个形式的n阶导数求解。最有可能的就是幂次函数。
将上式分解成：2/（2x+1）+1/(2-x).这步应该没问题吧。然后变一下形渣悄册式：
2*（2x+1）^(-1)+(2-x)^(-1)=2*（2x+1）^(-1)+(-x+2)^(-1).
根据公式知（ax+b）^(-1)求n次导是：(-1)^n*n!*(ax+b)^(-1-n)*a^n（如果这个公式不知道的话可以追问，我会把推导的过程给你）
将上面的各个系数代入到上面的求解公式中，即可求解答案。
完毕！！

追问

居然都是手打，辛苦你了！谢谢！

追答

哈哈 没关系 能帮到忙 才是 最大的安慰！！

Answer 2

写成两个分式的形式！就ok了！你试试！