一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2。若将三个数字的顺序颠倒后,所得的
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怎么颠倒?如果是原个位数字变成百位数字,原百位数字变成个位数字,十位数字不变的话:
设十位数字为x,则百位数字为x+1,个位数字为3x-2,原三位数为100(x+1)+10x+(3x-2);顺序颠倒后为100(3x-2)+10x+(x+1)。得方程:100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
100x+100+10x+3x-2+300x-200+10x+x+1=1171
100x+10x+3x+300x+10x+x=1171-100+2+200-1
424x=1272
x=3
百位数字为3+1=4,个位数字为3*3-2=9-2=7.
这个三位数为437。
设十位数字为x,则百位数字为x+1,个位数字为3x-2,原三位数为100(x+1)+10x+(3x-2);顺序颠倒后为100(3x-2)+10x+(x+1)。得方程:100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
100x+100+10x+3x-2+300x-200+10x+x+1=1171
100x+10x+3x+300x+10x+x=1171-100+2+200-1
424x=1272
x=3
百位数字为3+1=4,个位数字为3*3-2=9-2=7.
这个三位数为437。
追问
这样颠倒就对了
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可以这样[(3x-2)+10x+100(x+1)]+[(3x-2)100+10x+x+1]=1171
3x-2+10x+100x+100+300x-200+10x+x+1=1171
-2+1+100-200+3x+10x+100x+300x+10x+x=1171 -101+424x=1171
424x=1171+101
424x=1272
x=3
然后是(3×3-2)+10×3+100×(3+1)=437
唉,这题都不会,做人太失败.
3x-2+10x+100x+100+300x-200+10x+x+1=1171
-2+1+100-200+3x+10x+100x+300x+10x+x=1171 -101+424x=1171
424x=1171+101
424x=1272
x=3
然后是(3×3-2)+10×3+100×(3+1)=437
唉,这题都不会,做人太失败.
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