Question

过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点，若PA=2，则直线l的方程为？

Answer 1

画图，易知圆的一条切线长为4，利用初中的切割线定理知4^2=PA·PB，PB=8，AB=6，易知圆心（0,0）到直线的距离为4，设斜率为k,直线方程为y-4=k(x-5),利用点到直线的距离公式有
（5k-4)的绝对值/√(1+k^2)=4,解得k=0或40/9,则直线方程为y=4或9y-40x+164=0

Answer 2

提示：
A点其实是以P为圆心，以PA=2为半径的圆与圆○的交点
很明显有两个交点，
解方程组求出这两个交点的坐标A,A'
分别求出PA /PA'的方程就是该题的两个答案

如果提示的不够清楚
欢迎“刨根问底” 回答者： 嘛哩嘛哩箜 | 四级 | 2011-5-5 12:42

画图，易知圆的一条切线长为4，利用初中的切割线定理知4^2=PA·PB，PB=8，AB=6，易知圆心（0,0）到直线的距离为4，设斜率为k,直线方程为y-4=k(x-5),利用点到直线的距离公式有
（5k-4)的绝对值/√(1+k^2)=4,解得k=0或40/9,则直线方程为y=4或9y-40x+164=0 回答者： 凤军弯弯的月儿 | 四级 | 2011-5-5 14:29

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Answer 3

提示：
A点其实是以P为圆心，以PA=2为半径的圆与圆○的交点
很明显有两个交点，
解方程组求出这两个交点的坐标A,A'
分别求出PA /PA'的方程就是该题的两个答案

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