Question

高中物理，一物块在斜面上匀速下滑，在物块上加一竖直向下的力后，物块的运动情况（加速？）为什么？

Answer 1

物体在斜面匀速下滑，处于平衡状态，合力为0。对物体受力分析：

首先想到物体受到重力大小mg方向竖直向下，可以将重力沿着平行斜面和垂直斜面分解成F1 和 F2。

物体合力为0，垂直斜面和平行斜面方向的合力也都为0，所以物体受到一个弹力Fn垂直斜面向上，受到一个平行斜面的摩擦力f。而摩擦力是和压力成正比的，f=Fn·μ=F1。

再在物体上施加一个竖直向下的力，把这个力分解成平行和垂直斜面的分力F11和F22，斜面不塌，说明在平行斜面方向上是平衡状态的，那就是垂直斜面方向合力为0，即Fn'=(F2+F22)，增加的摩擦力=f' - f = Fn'·μ - Fn·μ = F22·μ ，而F22·μ = F11 。那摩擦力f'=(Fn+F22)·μ和(F1+F11)大小相等。可见物体还是合力为0，还是保持原来的运动状态！

友情提示：对于高中力学，最好是画图来帮助分析问题。

Answer 2

匀速下滑，说明斜面与物体之间有摩擦力
设斜面与水平面夹角为 a ，物块质量为 m ，重力加速度为 g ，动摩擦因数为 u
沿斜面方向 m g sin a = u m g cos a ，即 sin a = u cos a
垂直斜面方向 m g cos a = F(支持力)

当加上一竖直向下的力Fn后，

思路1
将Fn分解到沿斜面方向和垂直斜面方向
沿斜面方向 F合= m g sin a + Fn sin a - u (m g cos a + Fn cos a)
= (m g + Fn) sin a - u (m g + Fn) cos a
= 0
所以仍然匀速

思路2
加上竖直向下的力F其实就相当于物体的重力增加了F，
根据最上面分析，只要满足 sin a = u cos a 就匀速下滑，与物体的重力无关
所以重力增加后仍然匀速

Answer 3

匀速下滑说明之前是平衡的，把后加的竖直向下的力分解，有沿斜面向下的加速度。

Answer 4

还是匀速下滑 不会加速 因为摩擦系数f一样的，所以阻力会随着增大，一直力平衡 不会加速