Question

在课上交流时，李光鹏说：“各边都相等的多边形是正多边形，各角都相等的多边形也是正多边形”他的话对吗

他的话对吗 为什么

Answer 1

不对。

如正方形拉伸成的菱形，各边相等，但不是正四边形，同样除正三角形外，正N边形拉伸变形后都不再是正N边形。长方形四角都是90度,但不是正四边形。

正多边形内角和公式：n边形的内角的和等于（n－2）×180°。正多边形是二维平面内各边相等，各角也相等的多边形。多边形的每个内角与相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

扩展资料：

注意事项：

计算正多边形的周长。周长是环绕平面图形边缘一周的长度，等于一个图形所有边长的和。对于正多边形来说，用边的数量（n）乘以一条边的长度，就能得到正多边形的周长。

正多边形的边心距就是从图形的中点到一条边的最短距离，也就是从中点向一条边作垂线，形成一个直角，这条垂线的长度就是边心距。边心距的计算比周长略微复杂一些。计算边心距的公式是先用180度除以边数（n），然后求出正切值，再用边长（s）除以两倍的正切值。

正多边形可以被认为是多个三角形拼凑出的图形。多边形的边可以当作三角形的底边，正多边形有多少个边就意味着有多少个三角形，而且每个三角形的底边、高和面积也是完全相等的。

参考资料来源：百度百科-正多边形

参考资料来源：百度百科-多边形

Answer 2

不对，比如菱形，边长相等但可能不是正多边形。比如长方形各角相等，但不是正多边形

Answer 3

不对的。
正多边形的定义是：各边相等，各角也相等。
对于题目中的话，我们可以举出反例。
各边都相等的多边形：菱形（不是正多边形）
各角都相等的多边形：长方形（不是正多边形）