Question

观察下列算式，你能发现什么规律？ 1. 3的2次方-1的2次方=8=8*12.

5的2次方-3的2次方=16=8*2，3. 7的2次方-5的2次方=24=8*3 请按你发现的规律，将第n个式子表示出来

Answer 1

观察已知式子，
是两个相邻奇数的平方差。

第n个式子：
(2n+1)²-(2n-1)²
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=4n*2
=8n.

即：(2n+1)²-(2n-1)²=8n。