Question

一道用C语言编程计算积分的题目，求大神解答！可追分。

一道用C语言编程的计算积分题目。
用C语言进行3.14和3.15的数值计算,3.14中求使式子等于0 的x.其中n1是整数，其余都是分数。
(0<p<a1/b1,X>=a1-b1p1)

其中3.15中的S*(p1)就是3.14中求出来的x.我们老师说计算3.15的时候可以用二分法,我也不太明白. 3.15式子可能还能简单一点，我正在计算，求大神先帮我看看吧，拜托，可追分！谢谢！
式子3.15可以简化成这个式子。

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Answer 1

你好，最近时间不多，所以只能提示你一下，这个题目的重点不是要算积分，而是解非线性的方程。但是其中可能涉及到数值积分或者微分的问题。
由于非线性的方程解的结构因题目而异所以只有数值方法。区间二分法是其中最简单的方法了。
还有一个比较有用的介值定理.在该情况下，我们先选定x可能一个取值范围[a, b]. 且f（x）单调连续，若f(a)*f(b)<0, 那么在 (a,b)间存在x0，使得f(x0)=0. 至于二分法的详细算法可以求助百度百科或者wiki.

可能的求解3.15的思路： 假设应用二分法解决3.15， 那么p一定会有一个初值p0.
将p0带入3.14， 求解（同样是非线性方程的数值解），得到可能的x。 即3.15中积分元算的上限。数值积分的方法很多相信你都学过。

又由于要把积分式对p求导，所以我们还需要数值微分，其实就是差分积分式（在不同的p值下）。 其实就是把3.15中的积分做数值差分（前向，后向，中心 等等）。 所以所以带入3.14的p（因为要计算s*(p1) ），应该是p0-dp 或者 p0+dp (根据你差分的方法而定)。 dp为很小的数，数值上视作微元。如此。

Answer 2

在3.14中，当n1=1时 h1-(h1+u1)∑—e^ = 0，所以∑—e^ = h1/(h1+u1)
带入3.15可以化简3.15。
在3.14中，当n1=1时，j=1时，3.14可以化简出一个关于x的表达式。
我只能帮你到这了。
3.14、3.15都是等式，你要求什么？

追问

是的，3.14是求x,3.15中的S*(p1)就是3.14中求出来的x,3.15 是求p1. 请问你知道数值计算的意义吗，我们老师说就是把不是未知数的赋予具体的值，求出未知数。比如说3.14中x之外的符号赋予不同的数值时，就可以得到不同的X。

追答

令3.14里的h1=1,u1=1,n1=1,j=1,L=0,λ=1,a1=1,b1=1,得到式子[x-(1-p1)]e^[x-(1-p1)]=2(不知道我化简的对不)，令x-(1-p1)=y,则y·e^y=2，当y=1时左边>2，所以不对，当y=0时左边=0,所以y的值就是0到1之间，用二分法求出来就可以了。

Answer 3

太高深了

Answer 4

忘了怎么算了。。。。。