Question

已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连接CD交OE于点F,求证:DF=CF

Answer 1

∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，
∴DE=CE，∠EOD=∠EOC，
在Rt△ODE与Rt△OCE中，
∵DE=CE，OE=OE，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴DF=CF，

Answer 2

跟简单，跟据角平分线定理：角平分线任意一点到角两边距离相等，所以cf=fd