Question

求三角形阴影部分的面积？小学五年级奥数题，求大神帮助~

三角形ABC,已知该三角形面积为14，d为边CD上的三等分点，与A连接。而e为边dA的中点，e点与点B相连，延伸线与边AC相交于点f。要求两个阴影部分的面积各为多少？（要求：不能直接拿特定数字的边高来计算，需要方法，小学五年级奥数。）

Answer 1

这个应该不会问各是多少吧，应该是直接求总的阴影面积
连接DF，那么△DEF和△AEF是一样的
故△ABF的面积=△BDF的面积
而△BDF的面积是△CDF的3倍，故阴影占整个△ABC面积的3/7
故14×3/7=6

Answer 2

1、CD∶BD=1∶2
∴BD=2/3BC
∵三角形ABD和三角形ABC等高
∴三角形ABD面积=2/3三角形ABC面积=14×2/3=28/3
∵AE∶ED=1∶1
∴三角形BDE=1/2三角形ABD=28/3×1/2=14/3
2、

Answer 3

连接CE
∵S△ABE＝S△BDE＝2S△CDE＝2S△ACE
∴S△ABC＝6S△ACE＝14
∴S△ACE＝7/3，S△BDE＝14/3
而S△AEF∶S△CEF＝S△ABE∶S△CBE＝2∶3
∴S△AEF＝2/5S△ACE＝28/15