Question

设F1，F1分别为椭圆x2/3+y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若F1A=5F2B;则点A的坐标是?

Answer 1

延长F1A交椭圆为另一点C，根据对称性，F1A=5F1C 椭圆焦点F1(-根2,0) F2(根2,0)；改变坐标系以F1为原点；椭圆方程变成(x-根2)^2+3y^2=3 令F1A所在直线为：y=kx 代入椭圆方程得： (3k^2+1)x^2-2根2x-1=0 方程两个解比值为-5，即x1=-5x2故x1*x2=-5x2^2=-1/(3k^2+1) x1+x2=-4x2=2根2/(3k^2+1)解得x1=根2还原坐标系和对称性得C坐标为(0,1)或(0,-1) 追问： 还是看不懂 回答： 画图出来 再仔细想想就懂了 祝你成功！