Question

一个200米长的环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50米，每条跑道宽为1.25米

一个200米长的环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50米，每条跑道宽为1.25米，如果在这个跑道上进行200米赛跑，请问第四道的起跑线与第一道相差多少米？

Answer 1

前提：我是以200米跑道以内圈线为200米计算的。但不知道正规跑道是不是以内圈为200米计算，这只是推断，如果不是的话，岂不是跑内道的就跑不到200米了。
1、求解内道弯道的半径：半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆的圆周。跑道总长为200米，而直道是50米，那么两边直道总长为50*2=100米，所以两个半圆总长是100米。那么内突沿半径为
C=2∏（圆周率）r， 100=2*3.1415926*r，解得r1=15.92米。即第一道的弯道段对应半径为15.92。
2、每条道宽1.25，可推得：
第二道弯道段对应半径r2=17.17米 反算第二道弯道长为107.88
第三道弯道段对应半径r3=18.42米 反算第三道弯道长为115.74
第四道弯道段对应半径r4=19.67米 反算第四道弯道长为123.59
插曲：如果是按照跑道中线算的话那就要每道多加0.62左右的半径了，但之间的相对误差不大。
3、得差值，即求得起跑的相对直道差距。第一道与第四道 差值：123.59-100=23.59
另外的数据在上面需要的话，对减口算都出来了。
4、方法应该没错，但应该有更精确的科学计量。。主要对跑道规格不太熟悉，只是依据你提供数据去算的。。。一般有经验数据。。附一个200米跑道前伸数（相对起跑线距离）的算法，见参考资料，根据公式：
Ln=Cn-C1
=2π[R+(n-1)d+0.2]-2π[R+0.30]
=2π[(n-1)d-0.1]
n为跑道道数（取4），d为跑道间距（取1.25），代入求得22.93米。嗯这个比较准。

Answer 2

Answer 3

假设每个运动员都在自己跑到的中心线处运动
那么首先必须明确第一道的起点与终点不是同一个点，第一道的终点应该是在第一道起点的后面3.921m的位置，如果忽略运动员自身选择路线与运动特点的规定，可以把终点定在第一道起跑线后面3m位置。
根据条件可知第四道的跑到应该在第一道跑到前面24.47m