Question

一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现已知加速度a=A-Br,式中A,B

一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现已知加速度a=A-Br,式中A,B为常量，试求石子的速度和运动方程

Answer 1

这道题只能用微积分求解。 解：加速度是速度对时间的导数，da=dv/dt,代入整理得 dv/(A-Bv)=dt,两边积分得 -ln(A-Bv)=Bt+C，C为常数 ∴v=(A-e^(-Bt))/B+C 代入初始条件:t=0时，v=0，得C=(1-A)/B 得速度方程v=(1-e^(-Bt))/B 对速度方程积分得s=t/B+(e^(-Bt))/B²+D,D为常数 代入条件t=0时，s=0,得D=1/B² ∴运动方程s=t/B+(1-e^(-Bt))/B²

Answer 2

这个太复杂了吧，当时刮的是东风西风还是龙卷风啊？？题目可是说了要考虑空气阻力的啊