高中数学，如图，这道题怎么做？
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解：
根据等差数列的性质
A(2n-1)=(2n-1)an
B(2n-1)=(2n-1)bn
所以
an/bn=A(2n-1)/B(2n-1)
=[7(2n-1)+45]/[2n-1+3]
=[14n+38]/[2n+2]
=(7n+19)/(n+1)
=7+12/(n+1)
若要为整数，需要n+1是12的约数
所以n+1=1,2,3,4,6,12
考虑到n是正整数
所以n可以取1,2,3,5,11
因此选D
根据等差数列的性质
A(2n-1)=(2n-1)an
B(2n-1)=(2n-1)bn
所以
an/bn=A(2n-1)/B(2n-1)
=[7(2n-1)+45]/[2n-1+3]
=[14n+38]/[2n+2]
=(7n+19)/(n+1)
=7+12/(n+1)
若要为整数，需要n+1是12的约数
所以n+1=1,2,3,4,6,12
考虑到n是正整数
所以n可以取1,2,3,5,11
因此选D
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追问
需要n+1是12的约数，这是为什么？
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不然就不满足整数的条件啦
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由于都是等差数列，所以an/bn=(a1+an-1)/(b1+bn-1)=An-1/Bn-1=(7n+38)/(n+2)=7+24/(n+2),此时n大于等于2，所以当n=2、4、6、10、22时符合题意，又n=1时也符合题意，所以符合题意的n有6个，你那题目有问题吧。。
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选d 原式=7+24/（n-3）就是满足24/（n-3）是正整数
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