Question

高分求解··注意是高一的题··满意的话我加分

建造一个容积为18立方米，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每平方 的造价200元和150元，求池的最低造价

Answer 1

设池底的长为xm
池底面积为18/2=9平方米，所以池底宽为9/x m
所以池造价为200*9 + 2*(2x + 2*9/x)*150
=1800 + 600(x+9/x) ≥ 5400
当x=3时,池造价最低,为5400元

追问

麻烦问下，5400怎么来的·

追答

利用a+b ≥ 2√(ab)
则x+9/x ≥ 2√(x*9/x) = 6

追问

谢谢···

Answer 2

底面积=18÷2=9
设底面 长为a
则宽为9/a
底面周长=2a+18/a
造价=(2a+18/a)×2×150+9×200
=600a+5400/a+1800
≥1800+2×根号(600a×5400/a)
=1800+3600
=5400
所以最低造价为5400元
此时底面为正方形，边长为3

Answer 3

设底边一边长为x , 则另一边为9/x.则总价格为200*9+150*2*(x*2+2*9/x).由均值定理可知最小价格为3600