在三角形ABC中，求证C平方分之a平方+b平方=sin平方c分之sin平方A+sin平方B
展开全部
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
代入既得（a平方+b平方）/c平方=( sin平方A+ sin平方B)/ sin平方C
又因为余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
代入既得a平方+b平方+c平方=2(bccosA+cacosB+abcosC)
即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
代入既得（a平方+b平方）/c平方=( sin平方A+ sin平方B)/ sin平方C
又因为余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
代入既得a平方+b平方+c平方=2(bccosA+cacosB+abcosC)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个。。不是用正弦定理：
a/c=sina/sinc, b/c=sinb/sinc
直接代进去就可以了吗？。。
a/c=sina/sinc, b/c=sinb/sinc
直接代进去就可以了吗？。。
追问
a平方b平方c平方=2(bccosA+cacosB+abcosC)
追答
由余弦定理2bccosA=b平方+c平方-a平方
同理2cacosB=a平方+c平方-b平方
2abcosC=a平方+b平方-c平方
相加得 a平方+b平方+c平方
所以我觉得题目有点问题，要么就是条件没写全。。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
