Question

已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a1,a3,a21是某等比数列的连续三项,s6等于66,求数列an的通

Answer 1

解：
由等比中项公式，得
a3²=a1a21
(a1+2d)²=a1(a1+20d)
整理，得
d(d-4a1)=0
d>0，因此只有d=4a1
S6=66
6a1+15d=66
d=4a1代入
66a1=66
a1=1 d=4
an=1+4(n-1)=4n-3
数列{an}的通项公式为an=4n-3

Answer 2

a1,a3,a21为等比连续三项
则满足a3*a3=a1*a21
(a1+2d)*(a1+2d)=a1*(a1+20d)
记得4a=d (1) 或d=0（舍去）
S6=(a1+a6)/2*6=66
(a1+a1+5d)*3=66
2a1+5d=22 (2)
(1)带入（2）中得a1=1，d=4
an=1+4(n-1)=4n-3

Answer 3

看图：

Answer 4

为什么不提问第二问类~第一问an=4n-3，第二问很复杂~暂时不会ing~