Question

已知在等腰△ABC中,AB=AC,D为△ABC内的一点,且有∠ABD=2∠ACD

（1）如图①，若∠ABC=60°，∠ABD=30°，则∠DAC=____ 度
（2）如图②，若∠ABC=45°，∠BCD=30°，求证：∠DAC+∠DCA=30°
（3）如图3，若∠BCD=30°，求证：∠DAC=∠DCA=30°

Answer 1

（1）∵∠ABC=60°，∠ABD=30°
∴BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=30°

又∵AB=AC，∠ABC=60°

∴△ABC是等边三角形

∴AB=BC

在△ABD和△CBD中

• AB=BC

• ∠ABD=∠DBC

• BD=BD

∴△ABD≡△CBD（SAS）

∴AD=DC

又∵ ∠ABD=2∠ACD

∴∠ACD=∠DAC=1/2∠ABD=15°

追问

第一问我会。我要2、3问的

Answer 2

（1）15

追问

（2）（3）问呢？

追答

第二问题目好像不对

追问

是对的啊