Question

如图，小球用细绳系住，绳的另外一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦滑动，

如图，小球用细绳系住，绳的另外一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN的变化情况是(

Answer 1

斜面倾角为θ，绳的倾角为α
整个过程α从大于θ，到接近θ变化
小球缓慢运动，重力G，绳的拉力T，斜面弹力FN三力平衡
将G，T分解成斜面方向和垂直于斜面方向
Gx=Gsinθ Gy=Gcosθ
Tx=Tcos(α-θ) Ty=Tsin(α-θ)
斜面方向受力平衡 Gx=Tx
Gsinθ=Tcos(α-θ) ==>T=Gsinθ/cos(α-θ)
斜面垂直方向受力平衡 Ty+FN=Gy
FN=Gy-Ty=Gcosθ-Tsin(α-θ) =Gcosθ-Gsinθtan(α-θ)
推动过程中α逐渐变小
α-θ 逐渐减小
tan(α-θ)逐渐减小
Gcosθ-Gsinθtan(α-θ) 逐渐增大
FN逐渐增加
（FN是关于α的减函数，α变小，所以FN增大）