已知x>0,y>0,2x+y=1,求证 1/x+1/y大于等于3+2倍根因号2

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fnxnmn
2011-05-05 · TA获得超过5.9万个赞

知道大有可为答主

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1/x+1/y=(1/x+1/y)•1
=(1/x+1/y)•(2x+y)
=2+y/x+2x/y+1
=3+y/x+2x/y……利用基本不等式
≥3+2√[(y/x)•(2x/y)]
=3+2√2.

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flytian0103
2011-05-05 · TA获得超过280个赞

知道小有建树答主

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由2x+y=1得xy<=1/8
1/xy>=8
1/x+1/y>=2根号下1/xy>=4根号下2

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