设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x，0<x<1,以Y表示X的三次独立重复观察中事件“X<=O.5”出现的次数，求P
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x，0<x<1,以Y表示X的三次独立重复观察中事件“X<=O.5”出现的次数，求P(Y=2)。答案是9/64。请各位指点，谢谢...
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x，0<x<1,以Y表示X的三次独立重复观察中事件“X<=O.5”出现的次数，求P(Y=2)。答案是9/64。请各位指点，谢谢
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首先，根据x的概率密度算出p(X<=O.5)=1/4（用概率密度函数在0到0.5积分）
P(Y=2)，即三次独立重复事件“X<=O.5”出现两次
则P(Y=2)= C 2（上标）3（下标） *(1/4)*(1/4)*(3/4)=9/64,
P(Y=2)，即三次独立重复事件“X<=O.5”出现两次
则P(Y=2)= C 2（上标）3（下标） *(1/4)*(1/4)*(3/4)=9/64,
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