Question

求解一道数学题！！！

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … …

根据以上排列规律，数阵中第n（n大于等于3）行的从左至右的第三个数为 ————？

带上解析更好了

Answer 1

第一行是1
第二行是2个数，最右边的是1+2
第三行是3个数，最右边的是1+2+3

所以第 n-1 行是 n-1 个数，最右边的是1+2+……+（n-1） = （1+n-1）（n-1）/2 = n（n-1）/2
所求的第n行第三个数是 n（n-1）/2 + 3

Answer 2

设第1行第一个数为a1,......第n行第一个数为an
a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
......
an=a(n-1)+(n-1)
上式叠加：an=1+1+2+...+(n-1)=1+n(n-1)/2=n^2/2-n/2+1
第三个数为n^2/2-n/2+3

Answer 3

第n行第一个:n(n-1)/2+1
第三个为：n(n-1)/2+3

Answer 4

(n-1)*n/2+2

Answer 5

n(n-1)/2+3