函数值域求法中的反解法，求高手解释
例如y=(2x-1)/(x+1)这道题反解法的结果是x=(y+1)/(2-y)可解出来的值域为什么是y≠2不应该是∵x≠1,由此解得y的值？为什么可以直接解出Y呢？例如y...
例如y=(2x-1)/(x+1)这道题
反解法的结果是x=(y+1)/(2-y)
可解出来的值域为什么是y≠2
不应该是
∵x≠1,由此解得y的值？
为什么可以直接解出Y呢？
例如y=(1-x²)/(1+x²）
反解法的结果是x²=（1-y）/（1+y）
为什么此时又要
∵x²≥0,∴（1-y）/（1+y）≥0
为什么这个时候又要根据x的取值来判断呢？ 展开
反解法的结果是x=(y+1)/(2-y)
可解出来的值域为什么是y≠2
不应该是
∵x≠1,由此解得y的值？
为什么可以直接解出Y呢？
例如y=(1-x²)/(1+x²）
反解法的结果是x²=（1-y）/（1+y）
为什么此时又要
∵x²≥0,∴（1-y）/（1+y）≥0
为什么这个时候又要根据x的取值来判断呢？ 展开
1个回答
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x≠1,由此解得y的值，是对的，详细见下图，拼凑出因式就可以了，请采纳
更多追问追答
追问
可是直接用反解法x=(y+1)/(2-y)解出的y≠1/2，与答案不一样，还有亲你用的不是分离常数法吗？ 第二问求解释QAQ
追答
你说的没错啊。第一二问都是用的x来确定y的值。你的理解是对的，分离常数只是为了确定y的取值范围。把握一点，原函数的值域就是反函数的定义域，原函数的定义域就是反函数的值域。其中的道理你要在做题中慢慢的领悟，不能急，熟能生巧，多练就会明白了。
希望能帮到你
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