Question

在下面的乘法算式中，每个字母代表0-9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。请问D代表哪一个数

在下面的乘法算式中，每个字母代表0-9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。请问D代表哪一个数字?

我要过程_

Answer 1

6 * 37 = 222
A = 6
B = 7
C = 3
D = 2
E = 4
F = 8
G = 1

追问

过程，谢谢

追答

我只是从最下面的推论G > 0, D > 1
然后一试D = 2，222 = 6 × 37，就得到正确结果了
如果要详细过程，我试试看

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追答

A
× C B
______________
E D
G F
______________
D D D

由最下面的竖式可以得知，
因为G不等于D，且G不能等于0，

则只能D = G + 1

所以G >= 1, D >= 2

A × CB = DDD = D × 111 = D × 3 × 37
显然CB只能等于37或者37的倍数，由于限制CB为两位数，且A为1位数，只能是CB = 37

如果CB = 37，则A = D × 3，因为D >= 2，则D只能取2或者3，否则A = D×3 > 10，不符合要求
这里验算一下，D = 2符合要求，D = 3则不满足

综上可以得知D = 2，A = D×3 = 6, B = 7，C = 3，进而 E = 4，F = 8, G = 1

追问

如上，如果cb是74呢？

追答

假设CB = 74，则必须D为偶数，A = D × 3 / 2 = 2，A <= 9
则

D = 2， A = 3或者D = 4，A = 6或者D = 6，A = 9

经验算，均不符合数字不重复的要求

追问

嗯嗯，辛苦了，其实我也算出来了，不好意思

Answer 2

A=6 B=7 C=3 D=2 E=4 F=8 G=1 望亲采纳！谢谢！

追问

我要过程，谢谢

追答

首先判定111的整数因子。

　　A×CB=DDD。
　　A×CB=D×111。
　　A×CB=D×3×37。
　　因而CB为37或74（即2×37）。
　　如果CB为37，则A=3D。
　　如果CB为74，则2A=3D。
　　于是A、B、C、和D的值有六种可能，如下表：

6
×37
　　——————
42
18
　　——————
222

3
×74
　　——————
12
21
　　——————
222

9
×74
　　——————
36
63
　　——————
666

追问

然后呢