Question

求函数y=x+根号下(1-x2的值域

要过程啊！！！

Answer 1

x 的取值范围是-1到1，（x2是x 的平方吧？） 设x=cosa 所以根号下（1-x2）= sina a角为0到π（否则开方麻烦）
所以y=cosa+sina =根号2sin(a+π/4) a+π/4的范围是π/4 到5π/4 所以值域为-1到根号2

Answer 2

y=x+√(1-x2)
y2=x2+(1-x2)+2x√(1-x2)
<=x2+1-x2+(x2+1-x2)
=2
y<=√2

1-x2》=0
-1<=x<=1
由于y=x+√(1-x2)中，√(1-x2)》=0，所以当x最小时，y也最小。
x的最小值为-1，故y最小值也是-1

值域是[-1,√2]

Answer 3

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