求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是(0,5)的双曲线标准方程，求双曲线的离心率。
求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是(0,5)的双曲线标准方程，求双曲线的离心率。求大神速度喔...
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渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是(0,5)的双曲线标准方程是16y^2-9x^2=k,(k>0)
即有y^2/(k/16)-x^2/(k/9)=1
c^2=k/16+k/9=5^2=25
k=144
故方程是y^2/9-x^2/16=1
a^2=9, a=3, 离心率e=c/a=5/3
即有y^2/(k/16)-x^2/(k/9)=1
c^2=k/16+k/9=5^2=25
k=144
故方程是y^2/9-x^2/16=1
a^2=9, a=3, 离心率e=c/a=5/3
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那个字写得丑，不过正解
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还是慢了一步
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